前沿追蹤法
1977年，美國紐約大學C.佩斯金教授發展了浸入邊界法，提出利用離散點追蹤界面的基本思想。20世紀90年代，美國密歇根大學相關研究團隊基于浸入邊界法基本思想，進一步引入求解界面兩側物質密度分布的泊松方程，發展了前沿追蹤法，可考慮界面兩側流體具有不同密度、黏度等物性的兩相流動。該方法可被用于追蹤高速流動中的激波運動、固體融化或液體凝固過程中的液固界面運動等問題。由于可考慮界面兩側流體的物性差異，前沿追蹤法很快被應用于氣泡、液滴等具有可變形界面的兩相流動模擬。此方法具有界面追蹤精度高、可考慮界面復雜黏彈性力學性質等優點，在模擬具有剪切彈性、面積擴張彈性、抗彎特性等彈性薄膜性質時優勢明顯。該方法在能源動力、化學工程、生命科學、生物工程等多個學科領域的多相流傳熱傳質過程模擬中獲得推廣應用。?
前沿追蹤法基于固定不動的歐拉網格計算流場，采用隨界面移動的拉格朗日網格追蹤界面的位置及演變，通過歐拉網格上的物理量（如流場速度、體積力源項）與拉格朗日網格上的物理量（如界面速度、界面應力）之間的相互傳遞，考慮相間耦合及界面作用。求解流程包括：①基于歐拉網格，求解同一套控制方程包括連續方程、動量守恒方程等，獲得兩相流體的速度、壓力等變量的分布；②界面速度（即拉格朗日點速度）通過離散狄拉克δ函數基于流場速度（即歐拉網格點速度）插值獲得；③根據界面速度更新界面位置；④基于更新的界面位置，求解密度分布泊松方程，更新界面兩側流體密度、黏度等物性參數的分布；⑤根據更新后的界面幾何結構，求解表面張力、彈性應力、抗彎作用力等表面力；⑥將拉格朗日網格點上的表面力通過離散狄拉克δ函數傳遞至界面附近的幾個歐拉網格點，作為動量守恒方程的體積力源項；⑦兩相流動過程中，相界面可能出現極大變形，導致界面上拉格朗日網格的分布極不均勻，網格太大影響追蹤精度，網格太小影響計算時間并可導致數值振蕩，因此需要對拉格朗日網格進行優化，即拉格朗日網格太大時增加網格點，拉格朗日網格太小時刪除網格點；⑧通過更新的流場等控制方程進入下一時層計算。
